从简单的三角形开始

问题主题：三角形

问题描述：

有n根棍子，棍子i的长度为ai，想要从中选出三根棍子组成周长尽可能长的三角形。请输出最大的周长，若无法组成三角形则输出0。

样例：

输入

n=5

a={2,3,4,5,10}

输出

12(选择3,4,5时)

输入

n=4

a={4,5,10,20}

输出

0(无法构成三角形)

【解法一】

解题分析：

我的思路(java实现)是：

1.先将棍子根据长度从小到大排序；

2.第一根棍子取最长的a1=a[n-1]；

3.第二根棍子取次长的a2=a[n-2]；

4.第三根棍子取a3=a[n-3]，如果a1+a2>a3,则说明可以构成三角形，输出最大周长；

5.如不能构成三角形，则a3依次取a[n-4],a[n-5]...

6.如果a3=a[0]时依旧不行，则要循环a2,使a2依次取a[n-3],a[n-4]...

7.如果再不行，要变换a1值，a1=a[n-2],a2=a[n-3]...也就是使a1,a2,a3依次从高到低取值。

8.a1,a2,a3分别取到最小值a[2],a[1],a[0]还是不能构成三角形时，输出0，结束计算.

书上的分析(用C++实现)是：

直接用三重循环枚举所有的根子选择方案。再用以下公式判断能否构成三角形。

最长棍子的长度<其余两个棍子的长度之和

程序实现:

C++

publicvoidcontructTriangle(inta[]){

//对数组a进行排序

Arrays.sort(a);

intn=a.length;

inta1,a2,a3;

for(inti=n-1;i>=0;i--){

a1=a[i];

for(intj=i-1;j>=0;j--){

a2=a[j];

for(intk=j-1;k>=0;k--){

a3=a[k];

if(a2+a3>a1){

System.out.println("最大"+(a1+a2+a3)+"三角形为"+a1+","+a2+","

+a3);

return;

}

}

}

}

System.out.println("0,不能构成三角形");

}

Java

#include <iostream>
#include <algorithm>
void constriangle(int* a, int n) {
int ans = 0;	//答案 
int len, ma, result;
//让i<j<k,这样棍子就不会被重复选了
for(int i=0; i<n; i++){
for(int j=i+1; j<n; j++) {
for(int k=j+1; k<n; k++) {
len = a[i] + a[j] + a[k];
ma = max(a[i], max(a[j], a[k]));
int rest = len-ma;
if(ma <rest) {
ans = max(ans, len);
}
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}
 
int main() {
int a[5] = {2, 3, 4, 5, 10};
constriangle(a, 5);
return 0;
}

算法复杂度：

时间复杂度：O(n3)