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计算方法之牛顿迭代法求方程根

 
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/*************************************
* 用牛顿迭代法求非线性方程
* f(x)=x-e^(-x)=0
* 在区间[0,1]的根,取ξ=10^(-5),x0 = 0.5
**************************************/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<conio.h>

#define maxrept 1000

float f(float x) {
	return x - exp(-x);
}
float df(float x) {
	return 1 + exp(-x);
}
float iterate(float x) {
	float x1;
	x1 = x - f(x) / df(x);
	return x1;
}
int main() {
	float x0, x1, eps, d;
	int k = 0;
	printf("\nplease input x0 =");
	scanf("%f", &x0);
	printf("\nplease input eps =");
	scanf("%f", &eps);
	printf("\n\tk\tx0\n");
	printf("\n\t%d\t%f\n", k, x0);

	do {
		k++;
		x1 = iterate(x0);
		printf("\n\t%d\t%f\n", k, x1);
		d = fabs(x1 - x0);
		x0 = x1;
	} while ((d >= eps) && (k < maxrept));

	if (k < maxrept)
		printf("the root of f(x)=0 is x=%f,k=%d\n", x1, k);
	else
		printf("the iterate id failed\n");
	return 0;
}

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